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Question d'oral
En quoi Archimède annonce-t-il la science moderne ?
Réponse d'oral
Archimède annonce la science moderne en associant la démonstration mathématique, l’étude des phénomènes physiques et la recherche de solutions techniques. Au IIIe siècle avant notre ère, ce savant de Syracuse ne se contente pas de décrire ce qu’il observe : il cherche des relations précises qui permettent de l’expliquer. Il prolonge ainsi l’exigence grecque de preuve, illustrée par Euclide, tout en l’appliquant à l’équilibre des corps et des liquides. Attention cependant : il ne pratique pas encore la méthode expérimentale telle qu’elle se développera avec Galilée.Son étude du levier montre cette démarche. Deux poids peuvent s’équilibrer si leurs distances au point d’appui compensent leur différence : un poids de deux kilogrammes placé à un mètre équilibre un poids d’un kilogramme placé à deux mètres, dans un dispositif idéal. Une situation concrète devient ainsi une relation mathématique. De même, le principe d’Archimède explique qu’un corps immergé subit une poussée vers le haut égale au poids du fluide déplacé. Il permet de comprendre pourquoi un navire en métal peut flotter : sa coque déplace un volume d’eau suffisamment important.Archimède annonce aussi la science moderne par ses méthodes de calcul. Pour déterminer des aires et des volumes, il encadre rigoureusement les grandeurs recherchées par des approximations toujours plus fines. Cette démarche prépare, sans être encore un calcul intégral, certains outils développés bien plus tard. Son originalité tient donc à ce lien entre preuve, calcul et réalité physique. Jusqu’où les mathématiques peuvent-elles rendre le monde compréhensible et prévisible ?
Autres questions
1.Qu'est-ce que les Grecs ont apporté aux mathématiques que les Babyloniens n'avaient pas ?2.Pourquoi la démonstration serait-elle née dans la cité grecque ?3.Que signifie « tout est nombre » chez Pythagore ?4.Pourquoi la découverte des nombres irrationnels a-t-elle été un scandale ?5.Qu'est-ce qu'un axiome et pourquoi le cinquième postulat d'Euclide est-il célèbre ?