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    La crise de l'enseignement des mathématiques en France : PISA, réforme du bac et « anxiété mathématique »

    Notion
    8 min de lecture1967 - aujourd'hui

    Décembre 2023 : les résultats de l'enquête PISA montrent une chute historique des élèves français de 15 ans en mathématiques (−21 points en quatre ans, la plus forte baisse jamais enregistrée) ; l'enquête TIMSS (2024) place les élèves de CM1 derniers de l'Union européenne. Le pays des treize médailles Fields, de Polytechnique et des classes préparatoires est devenu un cancre en mathématiques scolaires. Le gouvernement parle de « choc des savoirs », rétablit les mathématiques dans le tronc commun du lycée qu'il en avait retirées quatre ans plus tôt, et importe la « méthode de Singapour ».

    Le diagnostic est ancien et multiple. Le niveau baisse depuis le milieu des années 1980, comme le montrent les enquêtes de la DEPP : en 2019, les élèves de CM2 réussissent 20 % d'exercices de moins qu'en 1987. Les causes invoquées se superposent : réformes successives (des mathématiques modernes de 1970 à la réforme du bac de 2019), crise du recrutement des professeurs (le CAPES de mathématiques ne pourvoit plus tous ses postes ; les professeurs des écoles sont à 80 % issus de filières littéraires et disent craindre les mathématiques), inégalités sociales parmi les plus fortes de l'OCDE, anxiété mathématique (la France est l'un des pays où les élèves ont le moins confiance en eux en mathématiques), et une culture qui fait des mathématiques un instrument de sélection plutôt qu'un savoir partagé.
    Le sujet est politique : il engage l'égalité des chances (les mathématiques décident de l'accès aux filières prestigieuses), la compétitivité (les métiers de l'ingénierie, du numérique et de l'IA manquent de candidats), la démocratie (la culture statistique et le raisonnement sont des compétences civiques) et l'identité d'un système scolaire qui prétend à l'excellence républicaine. Pour le candidat, il permet de traiter l'école, le mérite, l'égalité et la réforme avec des données précises et une actualité brûlante.

    Définition

    PISA (Programme for International Student Assessment) est l'enquête de l'OCDE qui évalue tous les trois ans, depuis 2000, les compétences des élèves de 15 ans d'environ 80 pays en compréhension de l'écrit, mathématiques et sciences ; elle mesure moins des connaissances scolaires que la capacité à mobiliser des savoirs dans des situations de la vie. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) évalue depuis 1995 les élèves de CM1 et de quatrième sur des contenus plus scolaires. La France participe à PISA depuis l'origine et à TIMSS depuis 1995 (avec des interruptions).
    L'anxiété mathématique est un état de tension, d'appréhension ou de peur face aux situations impliquant des mathématiques, qui dégrade les performances (occupation de la mémoire de travail) et détourne des filières scientifiques ; mesurée par PISA, elle est particulièrement élevée en France et plus forte chez les filles. Elle se transmet : les enfants de parents ou d'enseignants anxieux le deviennent.
    La méthode de Singapour est une approche de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire développée à Singapour depuis les années 1980 (pays en tête de tous les classements) : progression concret-imagé-abstrait, résolution de problèmes au centre, manipulation, verbalisation, et surtout formation intensive des enseignants ; importée en France par des manuels (2007) et recommandée par le rapport Villani-Torossian (2018).
    La réforme du baccalauréat de 2019 (« bac Blanquer ») supprime les séries (L, ES, S) au profit d'un tronc commun et de spécialités choisies ; les mathématiques, absentes du tronc commun, deviennent une spécialité optionnelle, ce qui fait chuter le nombre d'élèves les étudiant en terminale (de 90 % à 60 %) et la part des filles ; un enseignement scientifique incluant des mathématiques est rétabli en première en 2023.

    Contexte

    L'enseignement des mathématiques en France est d'abord celui des ingénieurs et des élites (Polytechnique, 1794) ; au lycée, jusqu'aux années 1960, la « math élém » forme une petite minorité, et les mathématiques sont secondes derrière les humanités. Le tournant est la réforme des mathématiques modernes (commission Lichnerowicz, 1967-1972) : ensembles, structures et rigueur bourbakiste dès le primaire, au nom de la démocratisation par une science « pure », sans le fardeau de la culture classique. Le rejet des parents, des enseignants et de mathématiciens (Thom, Dieudonné lui-même prend ses distances) conduit à l'abandon progressif (1985). Mais dans le même mouvement, la série C (mathématiques et physique) devient la voie royale : la sélection par les mathématiques remplace la sélection par le latin, comme l'ont analysé les sociologues (Bourdieu, Baudelot et Establet, Le Niveau monte, 1989).
    Les années 1990-2010 sont celles de l'érosion : les programmes s'allègent, les horaires diminuent (le lycéen français a perdu plusieurs heures de mathématiques par semaine en quarante ans), le collège unique et la massification exposent les inégalités, les résultats internationaux glissent (PISA 2003 : 511 points ; 2012 : 495 ; 2018 : 495 ; 2022 : 474, contre une moyenne OCDE de 472). La DEPP documente une baisse continue du niveau en calcul depuis 1987. Le recrutement des professeurs se dégrade à mesure que les carrières du privé attirent les diplômés en mathématiques : en 2022, 300 postes du CAPES de mathématiques restent non pourvus.
    La réforme du bac de 2019 cristallise le débat : conçue pour donner de la liberté aux élèves, elle fait sortir les mathématiques du tronc commun ; les sociétés savantes et l'Académie des sciences s'alarment ; le rapport Villani-Torossian (février 2018), commandé avant la réforme, préconisait pourtant de « donner le goût des maths » ; le gouvernement corrige en 2023 (retour d'une heure et demie de mathématiques en première). La chute de PISA 2022, aggravée par la pandémie, et le classement TIMSS 2023 (publié en décembre 2024) déclenchent le « choc des savoirs » (groupes de niveau au collège, manuels labellisés, méthode de Singapour) et une réflexion sur les « maths pour tous » distinctes des « maths pour les futurs scientifiques ».

    Mécanismes

    • Les évaluations internationales : PISA et TIMSS mesurent des choses différentes (compétences de la vie contre contenus scolaires) ; leurs résultats convergent pour la France : niveau médian ou inférieur, inégalités sociales parmi les plus fortes (l'origine sociale explique 21 % de la variance en France, contre 15 % en moyenne OCDE), forte proportion d'élèves en difficulté (29 % sous le niveau 2 en 2022).
    • La formation des enseignants : un professeur des écoles enseigne les mathématiques après souvent aucune étude scientifique depuis le lycée ; le rapport Villani-Torossian recommandait 24 heures de formation continue par an ; le CAPES de mathématiques peine à recruter et des contractuels sans formation comblent les vides.
    • La sélection et son paradoxe : parce que les mathématiques ouvrent les filières prestigieuses, elles sont investies comme un filtre (« la bosse des maths », le classement) plus que comme un savoir ; les élèves les vivent comme une épreuve de tri, ce qui alimente l'anxiété et le décrochage des « non-matheux ».
    • La transmission de l'anxiété : les enseignants du primaire, les parents et la culture (« moi, les maths, j'ai jamais rien compris » est socialement acceptable, contrairement à l'illettrisme) transmettent une image des mathématiques comme don réservé à quelques-uns ; les études sur la « mentalité de croissance » (Dweck) montrent l'effet des croyances sur les performances.
    • L'automatisation et la compréhension : la querelle pédagogique oppose les tenants des automatismes (calcul mental, tables, répétition) et ceux de la compréhension par la résolution de problèmes ; la méthode de Singapour et les sciences cognitives (Dehaene, conseil scientifique de l'Éducation nationale, 2018) plaident pour les deux, dans l'ordre : fluence puis raisonnement.
    • Le temps et les programmes : réformes tous les cinq ans, programmes instables, réduction des horaires, dispersion dans un lycée à la carte ; les pays performants (Singapour, Estonie, Japon) ont des programmes stables, exigeants, et des enseignants bien formés et respectés.

    Enjeux & débats

    1) Le niveau baisse-t-il vraiment ? Les données de la DEPP (mêmes exercices donnés en 1987, 1999, 2007, 2019) sont sans ambiguïté pour le calcul ; les évaluations internationales confirment. Mais ce qui est mesuré a changé, la population scolarisée aussi (massification), et le « niveau » global (culture numérique, langues) n'est pas comparable. Baudelot et Establet montraient en 1989 que le niveau « montait » globalement ; le débat porte aujourd'hui sur la baisse réelle des compétences de base et sur l'écart croissant entre une élite qui progresse et une masse qui décroche.
    2) Des maths pour tous ou pour les futurs scientifiques ? Le lycée français a longtemps enseigné des mathématiques conçues pour préparer aux classes préparatoires, inutiles et décourageantes pour la majorité ; la réforme de 2019 en a tiré la conclusion radicale de les rendre optionnelles, avant de faire marche arrière. La question est celle du contenu : une « culture mathématique » (statistiques, raisonnement, ordres de grandeur) pour tous, et des mathématiques avancées pour ceux qui les choisissent ?
    3) Méthode de Singapour ou solution miracle ? Ses défenseurs y voient la synthèse de ce qui marche ; ses critiques rappellent que Singapour est une cité-État autoritaire et homogène, dont la réussite tient surtout à la formation et au statut des enseignants ; importer les manuels sans les enseignants ne suffit pas. Le débat est celui de la transférabilité des politiques éducatives.
    4) Groupes de niveau : remède ou tri social ? Le « choc des savoirs » (2024) crée au collège des groupes de niveau en mathématiques et en français ; les partisans invoquent l'adaptation aux besoins, les opposants (sociologues, syndicats) le risque de reproduire la ségrégation sociale et d'enfermer les élèves faibles ; les études internationales (OCDE) sont réservées sur les groupes de niveau précoces. Le débat oppose deux conceptions de l'égalité : la même chose pour tous ou à chacun selon ses besoins.

    Exemples

    • Les mathématiques modernes (1969-1985) : les ensembles, la bijection et la base 2 en CP ; la « patate » ; un mouvement mondial (États-Unis, « New Math ») abandonné partout ; leçon sur les réformes conçues par des chercheurs sans les enseignants.
    • PISA 2022 (décembre 2023) : la France à 474 points en mathématiques (moyenne OCDE 472), 25e sur 81, en chute de 21 points depuis 2018 ; Singapour à 575, l'Estonie première en Europe ; les inégalités sociales françaises parmi les plus fortes.
    • TIMSS 2023 (décembre 2024) : les élèves français de CM1 derniers de l'Union européenne en mathématiques (484 points), les élèves de quatrième avant-derniers ; recul continu depuis 1995.
    • Le rapport Villani-Torossian (février 2018) : 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques : formation des maîtres, méthode de Singapour, laboratoires de mathématiques, réhabilitation du calcul, « donner le goût des maths ».
    • La réforme du bac (2019) et sa correction (2023) : mathématiques hors du tronc commun ; part des élèves de terminale faisant des mathématiques passée de 90 % à 60 % ; retour d'un enseignement scientifique avec mathématiques en première en septembre 2023.
    • La crise du recrutement (2022) : concours du CAPES de mathématiques avec 1 035 postes pour 816 admis ; recours à des contractuels recrutés en « job dating » ; mobilisation des sociétés savantes.
    • Le « choc des savoirs » (2024) : groupes de niveau au collège, manuels labellisés, méthode de Singapour au primaire, évaluations nationales ; contesté par les syndicats et une partie des chercheurs ; en partie assoupli après les changements de ministre.

    Pièges & confusions

    • Confondre PISA et TIMSS : compétences de la vie à 15 ans (OCDE) contre contenus scolaires en CM1 et quatrième (IEA).
    • Conclure de PISA que la France est « nulle en maths » : elle est dans la moyenne de l'OCDE mais en recul rapide, avec de fortes inégalités et une élite qui reste excellente ; c'est le décrochage des élèves faibles qui est alarmant.
    • Attribuer la baisse à une seule cause : réformes, recrutement, horaires, inégalités, anxiété, pandémie : c'est un faisceau.
    • Opposer calcul et compréhension : les sciences cognitives montrent qu'ils se renforcent ; le débat « traditionnel contre moderne » est largement dépassé.
    • Croire qu'une méthode importée résout tout : Singapour, c'est d'abord des enseignants formés et respectés.

    Usage concours / oral

    Le sujet est un classique potentiel de tout oral de Sciences Po ou d'école de commerce, où l'on vous interroge sur l'école française : ayez en tête les trois chiffres de 2022-2024 (PISA : −21 points ; TIMSS : derniers de l'UE en CM1 ; CAPES : 300 postes non pourvus) et les deux réformes symétriques (2019 : sortie des maths du tronc commun ; 2023 : retour). Cela suffit à montrer que vous suivez l'actualité et savez la structurer.
    En dissertation, le sujet permet d'articuler égalité et mérite : les mathématiques sont à la fois l'instrument le plus « républicain » (pas besoin de capital culturel pour résoudre une équation) et l'un des plus discriminants (inégalités sociales parmi les plus fortes de l'OCDE, anxiété plus forte chez les filles et les milieux populaires). Bourdieu (la sélection par les maths remplaçant celle par le latin) et Baudelot-Establet fournissent le cadre sociologique ; Dehaene et Dweck le cadre cognitif.
    À l'oral, évitez la posture du candidat qui « a toujours été nul en maths » : un jury y verra un manque de recul. Présentez-vous plutôt comme quelqu'un qui a compris ce que les mathématiques apportent (raisonnement, statistiques, rigueur) et ce que l'école pourrait mieux faire : formation des maîtres, stabilité des programmes, culture mathématique pour tous. Si l'on vous demande votre avis sur les groupes de niveau ou la méthode de Singapour, donnez les arguments des deux camps et une position argumentée : c'est ce qu'attend un jury sur une question de politique publique.

    Sources

    • Résultats de PISA 2022 – France
    • TIMSS 2023 : les résultats des élèves français en mathématiques et en sciences
    • 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques
    • Le Niveau monte
    • Société Mathématique de France – prises de position sur l'enseignement

    Questions d'oral

    1Que mesurent PISA et TIMSS et que disent-ils de la France ?2Comment expliquer que la France excelle en recherche mathématique et décline à l'école ?3Qu'est-ce que l'anxiété mathématique et comment se transmet-elle ?4Qu'est-ce que la méthode de Singapour ?5Pourquoi la réforme du bac de 2019 a-t-elle été corrigée en 2023 ?

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